Stojkovic era um mágico com a bola nos pés. Um jogador que fazia o que queria com o esférico, colocando-o, quase sempre, onde queria e onde todos pensavam impossível. Um médio ofensivo que valia a pena ver e que tornava o preço do bilhete totalmente irrisório perante o seu enorme talento.
Começou a carreira no modesto Radnicki Nis, em 1981, aos 16 anos. Esteve nesse clube cinco temporadas e começou a mostrar as qualidades que o iriam elevar a uma lenda do futebol ex-jugoslavo.
Depois, em 1986, assinou pelo Estrela Vermelha de Belgrado e, aí, rapidamente tornou-se no jogador de maior destaque na Liga Jugoslava. Em quatro anos, fez 116 jogos e 54 golos, conquistando dois campeonatos jugoslavos e uma Taça da Jugoslávia. Nesse período, Stojkovic foi ainda eleito, por duas vezes, o melhor jogador do campeonato jugoslavo.
No seguimento do enorme impacto que teve no E. Vermelha, haveria de, em 1990, assinar pelo Marselha, todavia, em três épocas em França (teve emprestado em 91/92 ao Verona) nunca alcançou o brilho que mostrou no clube de Belgrado. Ainda assim, viu, do banco, o Olympique de Marselha conquistar a Taça dos Campeões diante do seu clube do coração, o E. Vermelha, em 1993.
Posteriormente, terminaria depois a carreira no Japão, em 2001, no Nagoya Grampus Eight, onde esteve sete anos e onde foi uma das peças mais importantes para o crescimento do futebol nipónico. Perante a fraca qualidade inicial da Liga, foram jogadores como Zico ou Stojkovic que ajudaram o desporto rei a evoluir no Japão e a tornar o futebol nipónico numa potência continental.
O sérvio, durante a sua carreira, participou em 2 mundiais (1990 e 1998) e dois europeus (1984 e 2000) e conseguiu ser internacional por 84 vezes. Provavelmente, será recordado por todos como o melhor jogador sérvio de sempre e o vídeo abaixo é apenas uma pequena amostra do seu enorme talento.

